Золотое сечение — различия между версиями
Аджил (обсуждение | вклад) (дополнение (Математическое определение золотого сечения)) |
Аджил (обсуждение | вклад) (иллюстрация, обновление данных) |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Исследование мира}} | {{Исследование мира}} | ||
{{Автор|Аджил}} | {{Автор|Аджил}} | ||
| − | {{ | + | {{Хочу комментарии}} |
'''{{ВП|Золотое сечение}}''' — одно из самых заметных и интересных явлений нашего мира, проявляющееся в математике, геометрии, физике, биологии, даже социологии и прочих областях науки и искусства.<ref>[http://goldennumber.net/ Числа Фибоначчи и Φ=1.618] (англ.)</ref> | '''{{ВП|Золотое сечение}}''' — одно из самых заметных и интересных явлений нашего мира, проявляющееся в математике, геометрии, физике, биологии, даже социологии и прочих областях науки и искусства.<ref>[http://goldennumber.net/ Числа Фибоначчи и Φ=1.618] (англ.)</ref> | ||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
В геометрии золотым сечением называется такое деление отрезка, что отношение длины большей части к длине меньшей равно отношению длин всего отрезка к большей его части. Представив аналитически данное утверждение, получим тождество: | В геометрии золотым сечением называется такое деление отрезка, что отношение длины большей части к длине меньшей равно отношению длин всего отрезка к большей его части. Представив аналитически данное утверждение, получим тождество: | ||
| − | : <math>{L\over l}={l+L\over L}</math>, | + | : <!-- <math>{L\over l}={l+L\over L}</math> -->[[Файл:GoldenRatio-F1.png]], |
| − | где <math>L</math> и <math>l</math> | + | где <!-- <math>L</math> -->L и <!-- <math>l</math> -->l — длины соответственно большей и меньшей частей этого отрезка. Домножив обе стороны равенства на <!-- <math>{L\over l}</math> -->[[Файл:GoldenRatio-F2.png]], и впоследствии представив <!-- <math>{L\over l}=\Phi</math> -->[[Файл:GoldenRatio-F3.png]], выведем квадратное уравнение: |
| − | : <math>\Phi^2-\Phi-1=0</math>. | + | : <!-- <math>\Phi^2-\Phi-1=0</math> -->[[Файл:GoldenRatio-F4.png]]. |
| − | При его решении методом дискриминантов, получаем положительный и отрицательный корень. Но | + | При его решении методом дискриминантов, получаем положительный и отрицательный корень. Но длина отрезка не может быть отрицательной, следовательно: |
| − | : <math>\Phi={1+\sqrt{5}\over 2}\approx 1,618</math>. | + | : <!-- <math>\Phi={1+\sqrt{5}\over 2}\approx 1,618</math> -->[[Файл:GoldenRatio-F5.png]]. |
== Золотое сечение в нашем мире == | == Золотое сечение в нашем мире == | ||
| Строка 21: | Строка 21: | ||
== Золотое сечение и покемоны == | == Золотое сечение и покемоны == | ||
| − | [[Файл: | + | [[Файл:MarquardtEevee.png|200px|right|thumb|Набросок «Маски красоты» Марквардта, применённой к [[Иви]] в позициях «фас» и «профиль».]] |
Насчёт применения золотого сечения в официальном арте неизвестно, но во многих спрайтах (особенно в ранних версиях игр, таких как Pokémon Red/Blue/Yellow) расстояния между частями зачастую определяются количеством пикселей, равным числу из {{ВП|Числа Фибоначчи|ряда Фибоначчи}}. Известно, что отношение двух соседних чисел Фибоначчи близко к числу Φ=1.618, причём тем ближе, чем больше сами числа. Отсюда можно считать, что пропорции покемонов в этих спрайтах определяются золотым сечением. | Насчёт применения золотого сечения в официальном арте неизвестно, но во многих спрайтах (особенно в ранних версиях игр, таких как Pokémon Red/Blue/Yellow) расстояния между частями зачастую определяются количеством пикселей, равным числу из {{ВП|Числа Фибоначчи|ряда Фибоначчи}}. Известно, что отношение двух соседних чисел Фибоначчи близко к числу Φ=1.618, причём тем ближе, чем больше сами числа. Отсюда можно считать, что пропорции покемонов в этих спрайтах определяются золотым сечением. | ||
Текущая версия на 12:45, 28 августа 2011
| Автор: Аджил Пожалуйста, исправляйте только правописание. |
| Есть мнение? Автору оно интересно. Пожалуйста, комментируйте. Высказаться :: Все такие страницы |
Золотое сечение — одно из самых заметных и интересных явлений нашего мира, проявляющееся в математике, геометрии, физике, биологии, даже социологии и прочих областях науки и искусства.[1]
Содержание
Математическое определение золотого сечения
В геометрии золотым сечением называется такое деление отрезка, что отношение длины большей части к длине меньшей равно отношению длин всего отрезка к большей его части. Представив аналитически данное утверждение, получим тождество:
-
,
где L и l — длины соответственно большей и меньшей частей этого отрезка. Домножив обе стороны равенства на 
, и впоследствии представив 
, выведем квадратное уравнение:
-
.
При его решении методом дискриминантов, получаем положительный и отрицательный корень. Но длина отрезка не может быть отрицательной, следовательно:
-
.
Золотое сечение в нашем мире
Многие объекты живой и неживой природы имеют пропорции, основанные на золотом сечении, в том числе и пропорции человеческого тела. Калифорнийский специалист по пластической хирургии, доктор Стивен Марквардт разработал так называемую «Маску красоты» для человеческого лица, основанную на «Золотом треугольнике» — равнобедренном треугольнике, угол при вершине которого равен 36°, а отношение длины его бедра к длине основания равно числу Φ, то есть здесь имеет место золотое сечение.[2] Эту маску можно составить самостоятельно, начертив правильный десятиугольник, а затем соединив его вершины линиями.
Золотое сечение и покемоны
Насчёт применения золотого сечения в официальном арте неизвестно, но во многих спрайтах (особенно в ранних версиях игр, таких как Pokémon Red/Blue/Yellow) расстояния между частями зачастую определяются количеством пикселей, равным числу из ряда Фибоначчи. Известно, что отношение двух соседних чисел Фибоначчи близко к числу Φ=1.618, причём тем ближе, чем больше сами числа. Отсюда можно считать, что пропорции покемонов в этих спрайтах определяются золотым сечением.
По мере накопления времени и единомышленников, автор планирует открыть проект каталога изображений и демонстрационных 3D-моделей покемонов в близком к «реалистичному» стилю с использованием золотого сечения.
