Золотое сечение

Автор: Аджил Пожалуйста, исправляйте только правописание.

Автор может заснуть от скуки
Есть идеи и/или наработки для продвижения исследования? Добро пожаловать в обсуждение!

Золотое сечение — одно из самых заметных и интересных явлений нашего мира, проявляющееся в математике, геометрии, физике, биологии, даже социологии и прочих областях науки и искусства.

Математическое определение золотого сечения

В геометрии золотым сечением называется такое деление отрезка, что отношение длины большей части к длине меньшей равно отношению длин всего отрезка к большей его части. Представив аналитически данное утверждение, получим тождество:

[math]\displaystyle{ {L\over l}={l+L\over L} }[/math],

где [math]\displaystyle{ L }[/math] и [math]\displaystyle{ l }[/math] — длины соответственно большей и меньшей частей этого отрезка. Домножив обе стороны равенства на [math]\displaystyle{ {L\over l} }[/math], и впоследствии представив [math]\displaystyle{ {L\over l}=\Phi }[/math], выведем квадратное уравнение:

[math]\displaystyle{ \Phi^2-\Phi-1=0 }[/math].

При его решении методом дискриминантов, получаем положительный и отрицательный корень. Но поскольку длина отрезка не может быть отрицательной, то имеем:

[math]\displaystyle{ \Phi={1+\sqrt{5}\over 2}\approx 1,618 }[/math].

Золотое сечение в нашем мире

Многие объекты живой и неживой природы имеют пропорции, основанные на золотом сечении, в том числе и пропорции человеческого тела. Калифорнийский специалист по пластической хирургии, доктор Стивен Марквардт разработал так называемую «Маску красоты» для человеческого лица, основанную на «Золотом треугольнике» — равнобедренном треугольнике, угол при вершине которого равен 36°, а отношение длины его бедра к длине основания равно числу Φ, то есть здесь имеет место золотое сечение. Эту маску можно составить самостоятельно, начертив правильный десятиугольник, а затем соединив его вершины линиями.

Золотое сечение и покемоны

Набросок «Маски красоты» Марквардта, применённой к Иви в позициях «фас» и «профиль».

Насчёт применения золотого сечения в официальном арте неизвестно, но во многих спрайтах (особенно в ранних версиях игр, таких как Pokémon Red/Blue/Yellow) расстояния между частями зачастую определяются количеством пикселей, равным числу из ряда Фибоначчи. Известно, что отношение двух соседних чисел Фибоначчи близко к числу Φ=1.618, причём тем ближе, чем больше сами числа. Отсюда можно считать, что пропорции покемонов в этих спрайтах определяются золотым сечением.

По мере накопления времени и единомышленников, автор планирует открыть проект каталога изображений и демонстрационных 3D-моделей покемонов в близком к «реалистичному» стилю с использованием золотого сечения.